一般人因為對數學感到陌生，故往往未經思索就接受數學家的見解，即使不大明白也會信以為真。話雖如此，數學家提出的說法有時實在太古怪了，與常識大相逕庭，大家難免覺得無法接受。
巴拿赫和塔斯基是本世紀傑出的波蘭數學家，他們所提出的一種說法，大概是最令人莫名其妙的了，不懂數學的人會覺得兩位數學家簡直是胡說八道。
他們說，有一種方法可把一粒碗豆分割成許多份，填滿整個地球，不留一點空隙。反過來說，地球可以分割成許多份，不用擠壓，全部放進大衣的口袋裹。
巴拿赫和塔斯基的驚人說法，邏輯上完全沒有漏洞。碗豆與地球同樣是球體，如何確定球體的表面面積，數學上存在根本的困難，數學家至今仍束手無策。看似簡單的問題，若加以反覆思索，仔細琢磨所涉的道理，有時會發現原來異常複雜。
按照這兩位波蘭人的邏輯來推論，一粒碗豆所分成的碎粒的確可以填滿整個地球，地球也可藏於口袋之中。
數學奇趣
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