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中國奧數:一種來自前蘇聯的遺毒(組圖)

 2017-08-01 05:00 桌面版 简体 打賞 5
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近日,原清華大學數學系教授王殿軍對媒體表示:女兒的奧數題他也不會做,不是因為題目難,而是奧數班解題的方法「不正常」。王殿軍認為,奧數題千奇百怪的解題方法,無助於數學學習,反讓學生「思維走歪了、興趣學沒了」。

奧數從何而來?為何能在中國大熱數十年?其危害何在?

IMO起源於蘇聯

1934年,蘇聯在列寧格勒大學舉辦了一次中學數學競賽,命名為「數學奧林匹克競賽」,第一次將數學學科與奧林匹克體育競賽聯繫在一起。該活動在二戰期間暫停過幾年,至1962年發展為全國性競賽。在蘇聯,中學高年級的競賽優勝者,可以通過推薦,獲得免試讀大學的機會。

受蘇聯影響,羅馬尼亞、保加利亞等國,也於上世紀50年代開展數學奧林匹克活動。1959年,由羅馬尼亞牽頭,舉辦了第一屆國際奧林匹克數學競賽(International Mathematical Olympiad,簡稱IMO)。IMO舉辦之初,主辦國和參賽國主要是蘇聯陣營國家。至60年代中期,芬蘭、法國、英國、義大利等西方國家先後加入。1974年,美國也派出選手參加。IMO漸具國際性。1976年,IMO第一次在西方陣營國家(奧地利)舉辦。自2008年起,每年派選手參賽的國家已達到100個左右。①

IMO在發展過程中,形成了固定比賽規則。每個國家最多可派6名選手及2名正副領隊,選手須為中學生;每次競賽出6道題目,供選手分兩天解答,每天答題時間為4.5小時;每題滿分7分,總分42分。比賽設金、銀、銅三個獎項,不固定得獎者數量。每屆競賽按照題目難易程度,劃定不同分數線,達到分數線的選手即能獲獎。統計顯示,獲得金、銀、銅獎選手的比例為1:2:3,獲獎者約為參賽人數的一半。此外還設有特別獎和榮譽獎。②

蘇聯數學競賽模式在中國

蘇式「數學競賽」自50年代被引入中國,先後經歷了效仿、批判、重拾、變異四個階段。

1、效仿

1956年,中國數學會指示下屬各分會,學習蘇聯的先進經驗,舉辦中學生數學競賽。在華羅庚等人的倡導下,先於該年在北京、上海、武漢、天津四城市舉辦「高中數學競賽」。這是中國「官辦奧數」的開端。當時的教材內容,主要取自蘇聯歷年的「數學奧林匹克競賽」試題。

1958年出版的《上海市1956-57年中學生數學競賽習題彙編》,開篇即言明系學習蘇聯經驗。
1958年出版的《上海市1956-57年中學生數學競賽習題彙編》,開篇即言明系學習蘇聯經驗。

2、批判

這種蘇式數學競賽,斷斷續續於各省市約略舉辦了6屆20餘次,至1965年徹底終止。其斷續與終止,與中蘇關係的波折起伏有關。1969年6月8日,競賽的倡導者之一華羅庚,在《人民日報》刊文,沉痛「反省」自己過往的舉措:

「像過去在全國搞的‘數學競賽’,我是當作外國‘先進’經驗來加以宣揚的。這在全國流毒很廣。只有在革命大批判中,只有在工人階級的熱情教育下,我對此才算有了比較清醒的認識。其實,‘數學競賽’那叫什麼先進經驗,完全是照搬蘇修的一套,是公開號召青少年走個人奮鬥、只專不紅的道路。現在回想起這些問題,我是痛心疾首,慚愧至極!」

同樣因為中蘇交惡,此一時期蘇聯陣營國家所舉辦的「國際奧林匹克數學競賽」(IMO),中國始終未派代表參加。

華羅庚於《人民日報》刊文自我「反省」。
華羅庚於《人民日報》刊文自我「反省」。

3、重拾

1978年,經國務院批准,數學競賽活動重啟。華羅庚親自主持了規模空前的全國八省市高中數學競賽。

該年,鄧小平在與清華大學校長座談時提到:

「我贊成留學生的數量增大,主要搞自然科學。……教育部研究一下,花多少錢都值得。……今年三四千,明年萬把人。……數學競賽中考得好的可選一些出去。物理化學也可搞競賽,把考得好的派出去學習。數學是學好自然科學的基礎,挑選競賽中優秀的十五、十六歲的青少年出國學五年,二十來歲回來就可起作用。」(《鄧小平同志談清華問題時關於派遣留學生的指示》)

4、變異

1979年,8省市高中數學競賽擴展為全國數學競賽。這也是最後一屆「官辦奧數」。

內中原因,據裘宗滬披露:「1979年全國數學競賽之後,國務院兩位副總理考慮到人力、物力花費太大,規定5年之內教育部門不搞全國競賽。」

1980年,中國數學會決定將競賽模式由「完全官辦」更改為「民辦公助」。該會確立了新競賽模式的「一個性質」和「三大原則」:

「一個性質是:數學競賽是一個群眾性的課外活動,屬於民間活動而不是政府的教育項目。三個原則是:一是民辦公助,全國數學競賽由數學會主辦,爭取行政部門的適當支持,由教育行政部門及科協資助;二是精簡節約,以1979年全國數學競賽為鑒,以精神獎勵為主;三是自願參加,學生完全憑興趣參加比賽,不予強求。」③

1981年,由中國數學會普及工作委員會、北京數學會發起全國高中數學聯合競賽,25個省市參加;次年由上海組辦,28個省市參加。「各省市輪流組辦、由中國數學會普委會調節」,遂成為延續至今的中國奧數國內競賽模式。

航空專業教材編審組1978年編纂的《八省市數學競賽資料彙編》封面及華羅庚之題詞。
航空專業教材編審組1978年編纂的《八省市數學競賽資料彙編》封面及華羅庚之題詞。

蘇聯解體後,中國長期稱霸IMO

西方國家的參賽,大大淡化了IMO比賽的冷戰色彩。1985年,中國首次派了兩名中學生參加IMO。其中一名學生得17分、排76名,獲得一枚銅牌。在38個參賽隊中,中國和塞普勒斯並列總分第32名。

如前所述,中國自50年代以來的數學競賽,一直是對蘇聯「數學奧林匹克競賽」模式的效仿。「國際奧林匹克數學競賽」(IMO)亦起源於蘇聯,成熟於東歐國家之間。故此,中國參加該項賽事,實具有他人所不及的「先天優勢」。蘇聯解體後,中國迅速成為了該項賽事的絕對霸主,實是情理中事。

除「先天優勢」外,這種絕對霸主地位,也有賴於對蘇式選拔模式的借鑒和參考。

自1986年起,中國開始組織冬令營,選拔IMO選手。先自各省、市、自治區初選出有81名學生進入冬令營,再從冬令營中選拔21名優秀學生組成國家集訓隊,初步建立起「冬令營—國家集訓隊—國家隊」的選拔模式。這種模式與蘇聯相彷——蘇聯將數學競賽分為校級、市級、省級、加盟共和國級和全蘇五級,每級參賽人數是前一級的10%。蘇聯還設有8個專門的數學奧林匹克學校。④

當時負責選拔工作的裘宗滬等人原本的期望是:「國家隊的六個選手中能有四個人得獎,並希望起碼能有一個拿到銀牌,希望中國隊總分能進入前十名」。結果,在1986年波蘭舉辦的IMO上,中國獲得3塊金牌、1塊銀牌和1塊銅牌,總分居第四,大大超出了預期。⑤

此後,中國更加註重IMO選手的選拔工作。現在的選拔模式是:每年10月舉辦民辦公助性質的「全國高中數學聯賽」,從約20萬參賽學生中,選出約120名參加冬令營(即「中國數學奧林匹克」,簡稱CMO),經過競賽,再選拔出20∼30名學生進入中國數學奧林匹克國家集訓隊。每年集訓從3月開始,直至當年7月選出6名參賽國家隊隊員。⑥

儘管IMO只對參賽個人發獎,不設國家獎項。但計算各國選手的總得分而得出的排名,仍被很多人視為國家數學能力的證明。據統計:1988年以前,獲得總分第一最多的是蘇聯,有12次;1989年至今,中國共獲得19次總分第一。美國極少獲得第一,惟總分長期保持在前三名。

1990年,在北京舉行的第31屆IMO各國積分排名表。
1990年,在北京舉行的第31屆IMO各國積分排名表。(以上皆為網路圖片)

被神化的奧數教育 實是在禍害學生

1985年中國首次參加IMO,北京即出現了第一家奧數培訓機構。該機構宣稱「所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核」。⑦但當時尚無全民奧數熱。如數學家王元看到,社會上流行著「數學競賽是中小學生搞的智力小測驗」「教師,特別是大學教師,搞數學競賽,是不務正業」等輿論意見。

1990年,中國舉辦IMO並取得優異成績,奧數熱度驟增。許多學校開始將奧數成績作為評判學生智力、能力的重要標準。由此催生出大批奧數培訓班。此後,中國不斷在IMO中斬獲總分第一,奧數在國人心中的地位亦隨著媒體報導一再提升。奧數培訓面向的人群,也從中學生迅速擴展到小學生——1998年,「小升初」取消統一考試,奧數順勢「填補空白」,搖身成為名校(初中)擇生的重要參考依據。

官方對奧數熱的抑制,至晚始於1994年。教委基礎教育司召開各學科競賽負責人參加的會議,提出停辦奧校。此後類似措施亦有不少,如2005年,北京曾叫停奧數競賽之一的「迎春杯」、叫停中小學舉辦奧數班。但「奧數」已被神化,家長、學校亦俱廣泛接受了這種神化,類似抑制措施並無效果。

學術界其實早已有所反思,認識到了奧數競賽與數學研究之間,存在著本質區別。如獲得菲爾茨獎(該獎素有「數學諾貝爾獎」之稱)的華裔數學家丘成桐教授曾明言:

「做奧數競賽絕對成就不了數學大國。數學其實是做研究,而奧數卻只是做題目。奧數金獎只能證明考試的能力,而不是研究的能力。研究的根本是自己找問題,而奧數訓練的不是這個。只知道去做別人的題目,而不知道去做自己的題目。有些地方將學生聚在一起。進行專門的數學奧林匹克競賽培訓。獲了獎又怎麼樣,……(我)教過好幾個得過奧數金獎的中國留學生,這些學生的學問太狹窄,對考試有能力,對思想沒能力,最後連畢業都困難。」⑧

曾參加奧數訓練拿過IMO金牌,也曾獲得菲爾茨獎的澳大利亞華裔數學家陶哲軒,對奧數訓練和數學研究之間的區別,有著更切身的體會:

「很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是,數學研究和奧數所需的環境不一樣,奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽,而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松,需要更多的耐心,在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。」

簡而言之,「在可以預知的條件下進行短跑比賽」所倚仗的,只是對既定解題技巧的積累;「在不可預知條件下進行的一場馬拉松」,所要求的,則是強烈的問題意識以及豐富的創造力。二者完全不是一回事。

2015年,帶領中國隊參加第56屆IMO的瞿振華也承認:小學奧數班上所教的奧數題「確實很偏,更像是腦筋急轉彎、考查智力的」,小學奧數學習「未必對高中有幫助」。⑨

目前參加IMO的國家雖有上百個,但只有在中國,奧數才成為了一門「顯學」。

比如德國。其數學相關組織,每年會給全國高中寄去一份奧數題目,解答出這些題目的學生,有可能被選為德國參加IMO的隊員;被選出的隊員經過幾天簡短的培訓後,即可赴主辦國參賽。一位德國科技教育專家曾對翟立原(現任中國科普研究所研究員)明言:「上述競賽只是為學生展示自己的才能提供一個舞臺。如果學生獲獎了,不意味德國的科技水平發展就高……大多數學生也不會把參賽與自身今後的職業發展相聯繫,因為這只不過是他們可選擇的諸多課外、校外科技活動中的一項。」即使在IMO中獲獎,也不能為學生帶來什麼。

再比如美國。其參加IMO的選手,雖也是從20萬報名者中層層選拔,但被選拔進訓練營後,集訓時間只有三週半。其宗旨不是奪冠,而是滿足學生的興趣。2015年帶領美國隊奪得IMO總分第一的羅博深說,「自己當教練的首要工作不是贏得比賽,而是讓學生們感受到數學研究非常愉快,希望這些學生在今後20到30年裡都能取得成功。」除興趣外,參賽隊員也鮮有功利性目的。畢竟「奧數獲獎不能保證他們被常春籐名校錄取,這些學校以往曾拒絕在奧數方面表現出色的學生。」⑩

當然,中國的情況完全不同。依附在奧數身上的,不但有一個民族的「數學大國」之夢,也有具體個人的「名小學/名中學/名大學之夢」。

2009年,教育學者楊東平在個人博客刊文,直指奧數教育堪比黃賭毒,引起很大反響。但奧數教育熱迄今未退。

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①羅增儒:《中學數學競賽的內容與方法》,廣西教育出版社2012年,第1∼12頁;

②趙小雲、陸競:《數學奧林匹克的歷史和現狀》,《杭州師範學院學報》1999年5月增刊;

④王元:《數學競賽之我見》,《自然雜誌》1990年第12期;

③⑤裘宗滬:《數學奧林匹克之路:我願意做的事》,開明出版社2008年,第10∼50頁;

⑥熊斌等:《國際數學奧林匹克研究》,上海教育出版社2008年,第10頁;

⑦《當代北京教育史話》,當代中國出版社2013年,第197頁;

⑧萬潤龍,《丘成桐:數學之美》。

⑨韓曉蓉等:《解密奧數國家隊:「全民奧數」與「精英奧數」不應混為一談》,澎湃新聞2015年7月21日;

⑩王曉楓:《「美國奧數隊只集訓三週半」》,《新京報》2015年7月26日。

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